【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝ ∠A，tan∠CBF＝ ， 則CF的長為

（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

連接AE，根據(jù)AB是直徑，得出AE⊥BC，CE=EB，依據(jù)已知條件得出∠CBF=∠EAB，F(xiàn)B是圓的且線，進而得出CB的長，然后根據(jù)割線定理求得CD的長，最后根據(jù)切割線定理求得FC．

連接AE，

∵AB為直徑，

∴AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴

∵

∴∠CBF=∠EAB，tan∠EAB

∴∠CBF+∠ABC=∠EAB+∠ABC=

∴FB是⊙O的切線，

∴

在RT△AEB中，AB=10，

∴

∴

∵CECB=CDAC，AC=10，

∴CD=2，

∴AD=ACCD=8，

設CF=x，則FD=x+2，FA=10+x，

∴

整理得：x=，

∴CF=，

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，．

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如圖，當四邊形為菱形時，設，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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求與之間的函數(shù)關系式；

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(2)若.求的長.

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