【題目】如圖,在四邊形中,,對角線交于點,平分,過點,交的延長線于點,連接.

(1)求證:四邊形是菱形;

(2).的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)OE=2.

【解析】

1)由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ADB=ABD,證出AD=AB,由AB=BC得出AD=BC,即可得出結(jié)論;
2)由菱形的性質(zhì)得出ACBD,OB=ODOA=OC=AC=1,在RtOCD中,由勾股定理得:OD==2,得出BD=2OD=4,再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果.

(1)證明∵,∴.

平分,∴.

.

,∴.

.∴四邊形是平行四邊形

又∵,∴四邊形是菱形.

(2)∵四邊形是菱形,

,

中,由勾股定理得,

.

..

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請你用學(xué)習(xí)一次函數(shù)時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù) y的圖像和性質(zhì),并 解決問題.

1)按照下列步驟,畫出函數(shù) y的圖像;

①列表;

②描點;

③連線.

(友情提醒:畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑)

2)觀察圖像,填空;

①當(dāng) x 時,y x 的增大而減; 當(dāng) x 時,y x 的增大而增大;

②此函數(shù)有最 值(填),其值是 ;

3)根據(jù)圖像,不等式 x 的解集為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“垃圾分一分,環(huán)境美十分”某中學(xué)為更好地進(jìn)行垃圾分類,特購進(jìn)兩種品牌的垃圾桶,購買品牌垃圾桶花費了4000元,購買品牌垃圾桶花費了3000元,且購買品牌垃圾桶數(shù)量是購買品牌垃圾桶數(shù)量的2倍,已知購買一個品牌垃圾桶比購買一個品牌垃圾桶多花50元.

(1)求購實一個品牌、一個品牌的垃圾桶各需多少元?

(2)該中學(xué)決定再次購進(jìn)兩種品牌垃圾桶共20個,恰逢百貨商場對兩種品牌垃圾桶的售價進(jìn)行調(diào)整,品牌垃圾桶按第一次購買時售價的九折出售,品牌垃圾桶售價比第一次購買時售價提高了10%,如果這所中學(xué)此次購買兩種品牌垃圾桶的總費用不超過2550元,那么該學(xué)校此次最多可購買多少個品牌垃圾桶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點FAC的延長線上,且∠CBF= ∠A,tan∠CBF= , CF的長為

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的兩條高線,且它們相交于邊的中點,連結(jié),相交于點,已知.

(1)求證BF=AC.

(2)BE平分.

①求證:DF=DG.

②若AC=8,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點O,點E在AO上,且OE=OC.

(1)求證:1=2;

(2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.

(1)它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,b的值;

(2)它的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1y=x+4圖像的交點,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點D是△ABC內(nèi)部的一點,BD=CD,過點DDEAB,DFAC,垂足分別為E、F,且BE=CF.求證:AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段表示站立在廣場上的小亮,線段表示直立在廣場上的燈桿,點表示照明燈的位置.

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過程中,他在地面上的影子長度越來越________(用填空);請你在圖中畫出小亮站在處的影子

當(dāng)小亮離開燈桿的距離時,身高為的小亮的影長為,

①燈桿的高度為多少

②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時,小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>?

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