Question

數(shù)學(xué)的和諧之美無處不在，研究人員發(fā)現(xiàn)很多數(shù)之間存在著密切的聯(lián)系．比如：在研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

，于是稱15，12，10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)，現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：15，5，x（x＜5），則x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將x所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可得方程：

1

5

-

1

15

=

1

x

-

1

5

，然后列出方程求解．

解答：解：由題意得：

1

5

-

1

15

=

1

x

-

1

5

，
解得：x=3，
檢驗(yàn)：把x=3代入最簡公分母：15x≠0，
故x=3是原分式方程的解．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點(diǎn)在于弄懂題意，準(zhǔn)確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．