Question

某淘寶小店計(jì)劃銷(xiāo)售一種成本為每件60元的保暖內(nèi)衣，該內(nèi)衣網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：如果按每件70元銷(xiāo)售，一月能售出500件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每月銷(xiāo)售量就減少10件．設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為每件x元（x≥70），一月的銷(xiāo)售量為y件．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)明x的取值范圍）；
（2）設(shè)一月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w，寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？
（3）在網(wǎng)店對(duì)保暖內(nèi)衣成本投入不超過(guò)15000元的情況下，使得一月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出：y=500+10（70-x），進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；
（3）將w=8000代入求出即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得出：y=500+10（70-x）=1200-10x（70≤x≤120）；

（2）根據(jù)題意得出：w=（x-60）（1200-10x）
 即w=-10x²+1800x-7200
當(dāng)70≤x≤90時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大．

（3）當(dāng)y=8000時(shí)，-10x²+1800x-7200=8000
解得x=80或x=100，
當(dāng)x=100時(shí)，成本為12000元，不超過(guò)15000元，
所以銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為100元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出w與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．