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【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長是48cm, AEBC,垂足為E,AFCD,垂足為F,∠EAF2C

1)求∠C的度數;

2)已知DF的長是關于x的方程x25xa0的一個根,求該方程的另一個根.

【答案】1)∠C600;(2)該方程的另一個根為-1.

【解析】

1)根據∠EAF2∠C和四邊形的內角和即可求解;

2)根據含30°的直角三角形求出DF的長,設方程的另外一個根為x1,根據根與系數的關系即可求解.

1)解:∵AE⊥BC,AF⊥CD

∴∠F∠E900

在四邊形AECF中,

∠C∠FAE180°

∵∠EAF2∠C

∴∠C60°

2菱形ABCD的周長是48cm

∴AD12 cm ∠ADC1200

∴∠ADF600

Rt△ADF中,∠DAF300

∴DFAD6cm

DF的長是關于x的方程x25xa0的一個根

設方程的另外一個根為x1

根據根與系數的關系得:x165

∴x1=-1

該方程的另一個根為-1

練習冊系列答案
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