Question

如圖，△ABC是等邊三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，求∠BAD和∠EDC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADE=∠E=50°，∠DAF=∠EAF=40°，進(jìn)而利用等邊三角形各內(nèi)角度數(shù)求出∠BAD即可，再利用三角形外角性質(zhì)得出答案．

解答：解：當(dāng)DE⊥AC時(shí)，
∵AD=AE，∠DAE=80°，
∴∠ADE=∠E=50°，∠DAF=∠EAF=40°，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BAD=60°-40°=20°，
∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，
∴60°+20°=50°+∠EDC，
∴∠EDC=30°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練結(jié)合外角性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．