閱讀理解
(1)發(fā)現(xiàn)一:
一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0),若k的絕對(duì)值越大,此一次函數(shù)的圖象與過點(diǎn)(0,b)且平行于x軸的直線所夾的銳角就越大.
根據(jù)發(fā)現(xiàn)請(qǐng)解決下列問題:圖①是y=k
1x+2、y=k
2x+2、y=k
3x+2、y=k
4x+2四個(gè)一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象,比較k
1、k
2、k
3、k
4的大小
.(用“<”或“>”號(hào)連接)
(2)發(fā)現(xiàn)二:
我們知道函數(shù)y
1=k
1x+b
1與y
2=k
2x+b
2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程k
1x+b
1=k
2x+b
2的解.類似的,|x-1|=
x+1的解就是y=|x-1|和y=
x+1的兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
求含有絕對(duì)值的方程|x-1|=
x+1的解.
解:在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=|x-1|,y=
x+1的圖象如圖②.
由圖象可知方程|x-1|=
x+1的解有兩個(gè).
情況一:由圖象可知當(dāng)x>1時(shí),y=|x-1|=x-1,即x-1=
x+1,解得x=4
情況二:由圖象可知當(dāng)x≤1時(shí),y=|x-1|=-x+1,即-x+1=
x+1,解得x=0
所以方程|x-1|=
x+1的解為x
1=4、x
2=0
利用以上方法,解關(guān)于x的方程|x-2|=-
x+1.
(3)拓展延伸
解關(guān)于x的方程|x-2|=ax(a為常數(shù)且a≠0).(用含a的代數(shù)式表示)