Question

a，b，c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)（a＜b＜c），以b為邊長(zhǎng)作正方形，分別以c，a為長(zhǎng)和寬作長(zhǎng)方形，那么（　　）

• A、長(zhǎng)方形面積大
• B、正方形面積大
• C、一樣大
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式

專題：

分析：根據(jù)a、b、c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且a＜b＜c，以中間量b為基礎(chǔ)，把a(bǔ)、c都轉(zhuǎn)化為用b表示，即a=b-1，c=b+1，矩形面積ac=（b-1）（b+1），正方形面積b²，再比較大小．

解答：解：∵a、b、c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)（a＜b＜c），
∴a=b-1，c=b+1，
∴以c、a為長(zhǎng)和寬作長(zhǎng)方形的面積為ac=（b-1）（b+1）=b²-1，
∴b²-1＜b²，
∴以b為邊長(zhǎng)的正方形面積大；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是平方差公式、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，運(yùn)用了三個(gè)連續(xù)正整數(shù)a、b、c之間的關(guān)系，把面積問(wèn)題都轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．