【題目】在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化，如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且AN＝AM＝CP＝CQ＝x m，已知矩形的邊BC＝200 m，邊AB＝a m，a為大于200的常數(shù)，設(shè)四邊形MNPQ的面積為S m2

(1) 求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍

(2) 若a＝400，求S的最大值，并求出此時(shí)x的值

(3) 若a＝800，請直接寫出S的最大值

【答案】（1） (2) ;45000平方米.（3）120000平方米.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)S=矩形ABCD的面積-2△DMQ的面積-2△AMN的面積計(jì)算即可，根據(jù)AN的最大值、最小值即可確定自變量取值范圍．

（2）利用配方法結(jié)合自變量取值范圍即可解決問題．

（3）利用配方法結(jié)合自變量取值范圍即可解決問題．

試題解析：（1）由題意S=200a-2×x2-2×（200-x）（a-x）

∴S=-2x2+（200+a）x，0＜x≤200．

（2）當(dāng)a=400，S=-2x2+600x，

S=-2（x-150）2+45000，

∴當(dāng)x=150時(shí)，S的值最大，最大值為45000平方米．

（3）當(dāng)a=800時(shí)，S=-2x2+1000x=-2（x-250）2+125000．

∵0＜x≤200，

∴x=200時(shí)，S最大值=120000平方米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（ ）

A．平均數(shù)和中位數(shù)不變 B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變

C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D．平均數(shù)和中位數(shù)都增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水果商某次按一定價(jià)格購進(jìn)一批蘋果，銷售過程中有20%的蘋果正常損耗.則該水果商按一定售價(jià)賣完蘋果正好不虧不賺，則售價(jià)應(yīng)該在定價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)(本題不考慮稅收等其他因素)( )

A. 50%B. 40%C. 25%D. 20%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. a3×a3＝2a3B. s3÷s＝s2C. （m4）2＝m6D. （﹣x2）3＝x6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中不能鋪滿地面是（ ）

A. 等邊三角形 B. 正七邊形 C. 正六邊形 D. 形狀、大小相同的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果收入200元記作+200元，那么支出80元應(yīng)記作（ ）元
A.－120
B.+120
C.－80
D.+80

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案