【題目】已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式(a﹣b)(a+b﹣2)+ab的值等于 .
【答案】﹣1
【解析】解:∵a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, ∴ab=﹣1,a+b=2,
∴(a﹣b)(a+b﹣2)+ab
=(a﹣b)(2﹣2)+ab,
=0+ab,
=﹣1,
所以答案是:﹣1.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB交⊙O于C、D兩點(diǎn),CE是⊙O的直徑,CF平分∠ACE交⊙O于點(diǎn)F,連接EF,過點(diǎn)F作FG∥ED交AB于點(diǎn)G.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若FG=4,⊙O的半徑為5,求四邊形FGDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】保護(hù)環(huán)境,讓我們從垃圾分類做起.某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況(如下圖),進(jìn)行整理后,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于 度;
(3)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共有 噸;
(4)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中廢紙垃圾約占,若每回收1噸廢紙可再造紙0.85噸.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為10000噸,且全部分類處理,那么每月回收的廢紙可再造紙多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明同學(xué)在將一張矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起時(shí),發(fā)現(xiàn)恰好能拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH.于是他測(cè)量出EH=12cm,EF=16cm,根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)他很快求出了邊AD的長(zhǎng),則邊AD的長(zhǎng)是( )
A.12cm
B.16cm
C.20cm
D.28cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn).
若點(diǎn)D在線段CB上,且DB=2cm,AD=8cm,求線段CD的長(zhǎng)度;
若將中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上”,其它條件不變,請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時(shí)線段CD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)五邊形五個(gè)外角度數(shù)的比是2:3:4:5:6,則這個(gè)五邊形最大的一個(gè)外角的度數(shù)是______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF
(1)求證:△EBF≌△DFC;
(2)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(3)①△ABC滿足時(shí),四邊形AEFD是菱形.(無需證明) ②△ABC滿足時(shí),四邊形AEFD是矩形.(無需證明)
③△ABC滿足時(shí),四邊形AEFD是正方形.(無需證明)
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