【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn) B1 在 y 軸上，頂點(diǎn) C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3… 在 x 軸上．已知正方形 A1B1C1D1 的邊長(zhǎng)為 1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長(zhǎng)是______．

【答案】

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

∵∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

則，

同理可得：，

故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：．

則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長(zhǎng)是：．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，將函數(shù)的圖象位于直線左側(cè)的部分，以軸為對(duì)稱軸翻折，得到新的函數(shù)的圖象，我們稱函數(shù)是函數(shù)的對(duì)稱折函數(shù)，函數(shù)的圖象記作，函數(shù)的圖象位于直線上以及右側(cè)的部分記作，圖象和合起來(lái)記作圖象．

例如：如圖，函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的對(duì)稱折函數(shù)的解析式為．

（1）函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的對(duì)稱折函數(shù)的解析式為_______；

（2）函數(shù)的解析式為，當(dāng)且時(shí)，求圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值和最小值；

（3）函數(shù)的解析式為．若，直線與圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，分別是，軸上的點(diǎn)，且，，為線段的中點(diǎn)，，為軸正半軸上的任意一點(diǎn)，連結(jié)，以為邊按順時(shí)針方向作正方形．

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（2）記正方形的面積為，①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)時(shí)，求的值．

（3）是否存在滿足條件的的值，使正方形的頂點(diǎn)或落在的邊上？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸是，且（m為實(shí)數(shù)）在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點(diǎn)P．如圖，

（1）在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點(diǎn)B，O；

（3）以O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q；

（4）作直線PQ．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)⊙O上一點(diǎn)D作DF⊥AB于F，交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求DM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,中, ,直線點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn),連結(jié)．

當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)如圖2所示，連，求證:四邊形是矩形．

如圖3，當(dāng)與過(guò)三點(diǎn)的圓相切時(shí)，求的長(zhǎng)．

作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷能否落在直線上，若能請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)，若不能說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為．有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為（　�。�

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A.120°B.130°C.140°D.110°

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