【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，公路上距A處45千米的紅方在B處沿南偏西67°方向前進(jìn)實(shí)施攔截．紅方行駛26千米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西37°方向前進(jìn)，剛好在D處成功攔截藍(lán)方．求攔截點(diǎn)D處到公路的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

【答案】點(diǎn)D處到公路的距離AD約為38千米．

【解析】

根據(jù)正弦和余弦的定義分別求出BF、CF，根據(jù)正切的定義求出CE，計(jì)算即可．

在Rt△BCF中，

BF=BC×cos∠FBC≈10，

CF=BC×sin∠FBC≈24，

∴DE=45﹣24=21，

在Rt△DCE中，CE= ≈28，

∴AD=BG=BF+CE≈38．

答：點(diǎn)D處到公路的距離AD約為38千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，延長AI交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．

（1）線段BD與ID相等嗎？證明你的結(jié)論．

（2）證明：ID2=DEAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程x4﹣6x2+5＝0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，通常解法是：設(shè)x2＝y(tǒng)，則原方程變形為關(guān)于y的方程y2﹣6y+5＝0①，解得y1＝1，y2＝5，從而x2＝1，x＝±1或x2＝5，x＝±，所以原方程有四個(gè)根x1＝，x2＝﹣，x3＝1，x4＝﹣1．

（1）填空：由原方程得到方程①的過程中，利用　 　法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了　 　的數(shù)學(xué)思想．

（2）解方程（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）＝120．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（0，3），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為（　　）

A. 5 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：

①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．

（1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是多少？

（2）當(dāng)PQ的值為多少時(shí)，這個(gè)矩形面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）分別寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) ，點(diǎn)B的坐標(biāo) .

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣4），請(qǐng)你在x軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PB的值最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“小組合作制”正在七年級(jí)如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級(jí)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神和能力，學(xué)會(huì)在合作中自主探索．?dāng)?shù)學(xué)課上，吳老師在講授“角平分線”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：①教師講授，學(xué)生練習(xí)；②學(xué)生合作交流，探索規(guī)律；③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生練習(xí)；④教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生合作交流，吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級(jí)所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：

序號(hào)①②③④代表上述四種教學(xué)方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°，請(qǐng)回答問題：

（1）在后來的抽樣調(diào)查中，吳老師共抽取　 　位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？

（3）若七年級(jí)學(xué)生中選擇④種教學(xué)方法的有540人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)總?cè)藬?shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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