【題目】一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某個(gè)根,也是一元二次方程x2﹣(k+2)x+ =0的根,求k的值.
【答案】解:x2﹣2x﹣ =0, 移項(xiàng)得:x2﹣2x= ,
配方得:x2﹣2x+1= ,即(x﹣1)2= ,
開(kāi)方得:x﹣1=± ,
解得:x1= ,x2=﹣ ,
△=(k+2)2﹣9≥0,即k≥1或k≤﹣5,
①根據(jù)題意把x= 代入x2﹣(k+2)x+ =0得:( )2﹣ (k+2)+ =0,
解得:k= ;
②把x=﹣ 代入x2﹣(k+2)x+ =0得:(﹣ )2+ (k+2)+ =0,
解得:k=﹣7,
綜上所述,k的值為﹣7或
【解析】利用配方法求出方程x2﹣2x﹣ =0的解,將求出的解代入x2﹣(k+2)x+ =0中,得到關(guān)于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(14,0)和C(0,﹣8),對(duì)稱軸為x=4.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC,若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)N以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng),問(wèn)是否存在某一時(shí)刻,使線段PN被直線CD垂直平分?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t(秒)和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的結(jié)論下,直線x=1上是否存在點(diǎn)M使△MPN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接“國(guó)家衛(wèi)生城市”復(fù)檢,某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知:購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元;購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用160元.
(1)每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)現(xiàn)需要購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱共300個(gè),分別由甲、乙兩人進(jìn)行安裝,要求在12天內(nèi)完成(兩人同時(shí)進(jìn)行安裝).已知甲負(fù)責(zé)A型垃圾箱的安裝,每天可以安裝15個(gè),乙負(fù)責(zé)B型垃圾箱的安裝,每天可以安裝20個(gè),生產(chǎn)廠家表示若購(gòu)買A型垃圾箱不少于150個(gè)時(shí),該型號(hào)的產(chǎn)品可以打九折;若購(gòu)買B型垃圾箱超過(guò)150個(gè)時(shí),該型號(hào)的產(chǎn)品可以打八折,若既能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),費(fèi)用又最低,應(yīng)購(gòu)買A型和B型垃圾箱各多少個(gè)?最低費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的運(yùn)算流程中,
(1)若輸入的數(shù)x=﹣4,則輸出的數(shù)y= ;
(2)若輸出的數(shù)y=5,則輸入的數(shù)x= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品.
(1)求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品.
(2)3臺(tái)A型機(jī)器和2臺(tái)B型機(jī)器一天能生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開(kāi)幾天,從開(kāi)工后40天把這件工程做完,則乙中途離開(kāi)了( 。┨欤
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)a,b滿足|a﹣6|+(b+12)2=0
(1)a= ,b= ;
(2)若小球M從A點(diǎn)向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)、小球N從B點(diǎn)向正半軸運(yùn)動(dòng),兩球同時(shí)出發(fā),小球M運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí),N點(diǎn)也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn),則小球N的速度是每秒 個(gè)單位;
(3)若小球M、N保持(2)中的速度,分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò) 秒后兩個(gè)小球相距兩個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2019次輸出的結(jié)果為( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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