【題目】某風(fēng)景點(diǎn)的團(tuán)體購買門票票價(jià)如下:
今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲團(tuán)人數(shù)少于 50 人,乙團(tuán)人數(shù)不超過 100 人.若分別購票,兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi) 1950 元,若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票,總計(jì)應(yīng)付門票 費(fèi) 1545 元.
(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于 50 人;
(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?
(3)甲旅行團(tuán)單獨(dú)購票,有無更省錢的方案?說明理由.
【答案】(1)乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人;(2)48,55;(3)有,理由略.
【解析】
(1)甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過100人,15×100=1500<1545,所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人,不超過100人.
(2)利用本題中的相等關(guān)系:“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1950元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1545元”,列方程組求解即可;
(3)按照實(shí)有人數(shù)購票和購買51張票兩種方法計(jì)算比較得出答案即可.
(1)假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50,則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100.
∵1545÷15=103,
1950÷18=108 ,
1950÷20=97.5
1950不是18的倍數(shù),
∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人,不超過100人,且總?cè)藬?shù)會(huì)超過100;
(2)設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人。
,解得;
答:甲、乙兩旅行團(tuán)分別有48人、55人。
(3)甲旅行團(tuán)購買51張票省錢。
理由:
單獨(dú)購票:48×20=960元,
購買51張票:51×18=918元,
960>918,
所以購買51張票更省錢
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
人數(shù)m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元.
(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).
(1)△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;(畫出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列抽樣調(diào)查較為科學(xué)的是( )
為了解電飯鍋的米飯是否熟了,小明從中任意取出一小匙米飯進(jìn)行品嘗
為了解全區(qū)域市居民的生活水平,小華在區(qū)政府機(jī)關(guān)部分抽取了人做調(diào)查
為了解某初級(jí)中學(xué)生的平均體重,小軍在七至九年級(jí)各抽名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
為了解重慶市2018年的平均氣溫,小琪上網(wǎng)查詢了2018年12月份各天的氣溫情況
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,給出以下五個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰三角形;④EF=AP;⑤S四邊形AEPF=S△APC.當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A,B重合),其中正確的序號(hào)有________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2,寬為1的長方形CEFD拼在一起,構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF,現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′,旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過EF的中點(diǎn)H時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的大;
(2)如圖2,G為BC中點(diǎn),且0°<α<90°,求證:GD′=E′D;
(3)小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,△DCD′與△BCD′能否全等?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,BE為∠ABC的角平分線交AC于E,交AD于F,F(xiàn)G∥BD,交AC于G,過E作EH⊥CD于H,連接FH,下列結(jié)論:①四邊形CHFG是平行四邊形,②AE=CG,③FE=FD,④四邊形AFHE是菱形,其中正確的是( )
A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②④
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