半徑為1和2的兩圓外切，與兩圓都內(nèi)切的圓的半徑r的取值范圍是
 
．
考點：相切兩圓的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線；得到AB=1+2=3，OA=r-1，OB=r-2；由三角形的三邊關(guān)系得：
r-1+r-2＞3
r-2+3＞r-1
r-1+3＞r-2
，解得：r＞3．
解答：解：如圖，⊙A、⊙B外切；⊙O與兩圓均內(nèi)切；
連接OB、OA，則其延長線必過切點C、D；
由切線的性質(zhì)得：AB=1+2=3，OA=r-1，OB=r-2；
由三角形的三邊關(guān)系得：
r-1+r-2＞3
r-2+3＞r-1
r-1+3＞r-2
，
解得：r＞3．
故答案為：r＞3．
點評：該題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)及其應用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用三角形的三邊關(guān)系來分析、解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，
AC
=
CF
，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
（1）求證：AE=CE；
（2）若AD=2，BD=8，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將長方形紙片ABCD沿對角線AC對疊，使點D于點M重合，AM于BC交于點N，請判斷△CAN的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+4x+m與x軸交于A，B兩點，AB=2，與y軸交于C．
（1）求拋物線解析式；
（2）求P為對稱軸上一點，要使PA+PC最小，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式方程：2+
1-kx
x-1
=
1
2-x
有增根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a4+a2b-4a2b2+ab2+b4=0，求：
b
a
+
a
b
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、BE是中線，AD、BE交于點P，已知△ABC的面積為4，求四邊形DCEP的面積
 
．   （提示：P為重心，分中線長2：1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：4a2-2ab+
1
4
b2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以矩形ABCD的邊AO，CO所在直線建立坐標系，已知點B的坐標為（-
3
，1），將矩形ABCO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至矩形DEFO位置，使點B恰好落在y軸上的點E處，設BC，DO的交點為Q．
（1）求點Q的坐標；
（2）若雙曲線y=
k
x
（x＜0）經(jīng)過點Q，那么它是否經(jīng)過矩形ABCO的對稱中心M？請說明理由．

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