Question

若分式方程：2+

1-kx

x-1

=

1

2-x

有增根，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：根據(jù)增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-1）（2-x）=0，得到x=1或2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-1）（2-x），得
2（x-1）（2-x）+（1-kx）（2-x）=x-1．
由分式方程有增根，得x=1或x=2是分式方程的增根，
當(dāng)x=1時(shí)，1-k=0，解得k=1；
當(dāng)x=2時(shí)，k不存在，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．