Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A=30°，BD=1cm，則AB=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：在直角三角形ABC中，由∠A的度數(shù)求出∠B的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數(shù)為30°，根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1cm，
可得BC=2BD=2cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2cm，
則AB=2BC=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評：此題考查了含30°角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．