精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖①,C地位于A、B兩地之間,甲步行直接從C地前往B地,乙騎自行車由C地先回A地,再從A地前往B地(在A地停留時間忽略不計),已知兩人同時出發(fā)且速度不變,乙的速度是甲的2.5倍,設出發(fā)xmin后,甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m,圖②中線段OM表示y1x的函數圖象.

1)甲的速度為______m/min.乙的速度為______m/min

2)在圖②中畫出y2x的函數圖象,并求出乙從A地前往B地時y2x的函數關系式.

3)求出甲、乙兩人相遇的時間.

4)請你重新設計題干中乙騎車的條件,使甲、乙兩人恰好同時到達B地.

要求:①不改變甲的任何條件.

②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地.

③簡要說明理由.

④寫出一種方案即可.

【答案】180;200;(2)畫圖如圖②見解析;當乙由AC時,4.5≤x≤9,y2=1800-200x,當乙由CB時,9≤x≤21,y2=200x-1800;(3)甲、乙兩人相遇的時間為第15min;(4)甲、乙同時到達A

【解析】

1)由圖象求出甲的速度,再由條件求乙的速度;

2)由乙的速度計算出乙到達A、返回到C和到達B所用的時間,圖象可知,應用方程思想列出函數關系式;

3)根據題意,甲乙相遇時,乙與甲的路程差為1800,列方程即可.

4)由甲到B的時間,反推乙到達B所用時間也要為30min,則由路程計算乙所需速度即可.

解:(1)根據y1x的圖象可知,

甲的速度為,

則乙的速度為2.5×80=200m/min

故答案為:80,200

2)根據題意畫圖如圖②

當乙由AC時,4.5≤x≤9

y2=900-200x-4.5=1800-200x

當乙由CB時,9≤x≤21

y2=200x-9=200x-1800

3)由已知,兩人相遇點在CB之間,

200x-80x=2×900

解得x=15

∴甲、乙兩人相遇的時間為第15min

4)改變乙的騎車速度為140m/min,其它條件不變

此時甲到B用時30min,乙的用時為min

則甲、乙同時到達A

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將線段AB繞點A逆時針旋轉α度角得到線段AC,將線段AB繞點B逆時針旋轉α度角得到線段BD(0°<α<180°),連結BC、AD.當α=_______度時,四邊形ACBD是菱形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD,E在直線AB,G在直線CD,P在直線AB.CD之間,AEP=40°,EPG=900

(1)填空:PGC=_________0;

(2)如圖, F在直線AB,聯結FG,EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q,當點F在點E的右側時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數;

:過點QQMCD

因為∠PGC+PGD=1800

(1)得∠PGC=_______0,

所以∠PGD=1800-PGC=________0,

因為GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=QGD=PGD=_________0

(下面請補充完整求∠FQG度數的解題過程)

(3)F在直線AB,聯結FG,EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2BFG,請直接寫出∠EFG的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】校醫(yī)務人員對十名同學的身高進行檢測,以150cm為標準,超過記作“+”,不足記為“-”,如:152cm記為+2cm145cm記為-5cm,已知十名同學的身高記錄如下:+4.5,-1.5,+4.5-3.0,-2.4+5.0,+8.2,-6.5-7.2,+2.4

1)最高的同學身高為 cm,最矮的同學身高為 cm

2)求這十名同學的平均身高.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一張矩形紙ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BEAD于點F

1)求證:是等腰三角形;

2)如圖2,過點D,交BC于點G,連接FGBD于點O

①試判斷四邊形BGDF的形狀,并說明理由;

②若,,求FG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有O,A,B,C四家特約經銷店.A店位于O店的南面3千米處;B店位于O店的北面1千米處,C店在O店的北面2千米處.

(1)請以O為原點,向北的方向為正方向,1個單位長度表示1千米,畫一條數軸,你能在數軸上分別表示出O,A,B,C的位置嗎?

(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā),要把一車牛奶分別送到AB,C三家經銷店,那么送貨車走的最短路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖為ABCDEC重疊的情形,其中EBC上,ACDEF點,且ABDE.若ABCDEC的面積相等,且EF2,AB3,則DF的長等于_________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDEF是兩個全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=EDF=90°、AB=AC=1DEF中的點EBC邊上運動(不與B、C重合),DE始終經過點A,EFAC于點H

1)求證:ABE∽△ECH;

2)設BE= CH= ,求的函數關系式,并求當取何值時, 有最大值,最大值是多少?

3)當點E運動到何處時,ABE是等腰三角形,并求出此時CH的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液示器5臺,共需要資金4120元.

1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?

2)該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案