【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線的同側(cè)，邊AD，EH在直線上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不動，將矩形EFGH沿直線左右移動，連接BF、CG，則BF+CG的最小值為（ ）

A. 4B. C. D. 5

【答案】B

【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于FG的對稱點(diǎn)P，連接GP，以FG，PG為鄰邊作平行四邊形PGFQ，則BF＋CG＝BF＋QF，當(dāng)B，F，Q三點(diǎn)共線時，BF＋CG的最小值為BQ的長，過點(diǎn)Q作QN⊥AB于N，依據(jù)勾股定理即可得到在Rt△BNQ中，BQ＝，即可得出BF＋CG的最小值為．

解：如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于FG的對稱點(diǎn)P，連接GP，

以FG，PG為鄰邊作平行四邊形PGFQ，則FQ＝PG＝CG，FG＝QP＝4，

∴BF＋CG＝BF＋QF，

∴當(dāng)B，F，Q三點(diǎn)共線時，BF＋CG的最小值為BQ的長，

過點(diǎn)Q作QN⊥AB于N，

由題可得BN＝2（53）＝4，NQ＝54＝1，

∴Rt△BNQ中，BQ＝，

∴BF＋CG的最小值為，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

A型

B型

價格萬元臺

a

b

處理污水量噸月

240

200

求a，b的值；

治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是∠內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)，且.

求證: ;

如圖②，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，若.求線段的長.

如圖③，若，將繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，秒后，開始繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后停止，此時也隨之停止旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)過程中，所在直線與所在直線的交點(diǎn)記為所在直線與所在直線的交點(diǎn)記為.問旋轉(zhuǎn)幾秒時，？

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【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的�？空�A的距離為300米，與公路上的另一�？空�B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問：在進(jìn)行爆破時，公路AB段是否有危險？是否需要暫時封鎖？請用你學(xué)過的知識加以解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列結(jié)論:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；

正確的是___________(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．

（1）樣本容量為 ，表格中c的值為 ，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)為 ；

（3）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

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【題目】如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75厘米，且可以近似看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，此時CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)， ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明.

如圖、與互補(bǔ)，，求證：.對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補(bǔ)充完整.

證明：與互補(bǔ)，(已知)

.(________________________________)

.(________________________________)

，(已知)

，(等量代換)

即_______________=_______________.

.(________________________________)

.(________________________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，后解答：

（1）由根式的性質(zhì)計算下列式子得：

①=3，②，③，④=5，⑤=0．

由上述計算，請寫出的結(jié)果（a為任意實(shí)數(shù)）．

（2）利用（1）中的結(jié)論，計算下列問題的結(jié)果：

①；

②化簡：（x＜2）．

（3）應(yīng)用：

若=3，求x的取值范圍．

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