【題目】如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75厘米，且可以近似看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，此時(shí)CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)， ， ）

【答案】小桌板桌面寬度BC的長為37．5厘米

【解析】試題分析：設(shè)BC=xcm，則OB=（75－x）cm， 將OD、BD、CD、AD結(jié)合三角函數(shù)依次表示出來，再由tan∠ACD=列方程，解出x.

試題解析：

解：設(shè)小桌板桌面寬度BC的長為 x cm，則支架OB的長為（75－x）cm．

延長CB交OA于點(diǎn)D，由題意知，CD⊥OA ，

在Rt△OBD中，OD＝OB cos37°＝0．8（75－x）＝60－0．8x ，

BD＝OB sin37°＝0．6（75－x）＝45－0．6x ，

所以CD＝CB＋BD＝45＋0．4x，AD＝15＋0．8x，

所以tan37°=，即 ，

解得，x ＝37.5.

答：小桌板桌面寬度BC的長為37.5cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

（2）如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)； ②求x的值．

（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線的同側(cè)，邊AD，EH在直線上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不動(dòng)，將矩形EFGH沿直線左右移動(dòng)，連接BF、CG，則BF+CG的最小值為（ ）

A. 4B. C. D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)：

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能的結(jié)果；

（2）三輛車全部同向而行的概率是 ，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率是 ；

（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)

（3）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中，.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

①固定，使繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)（如圖2）；線段DE與AC的位置關(guān)系是________，請證明；

②設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是________.

（2）猜想論證

當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請你分別作出和中BC、CE邊上的高，并由此證明小明的猜想.

（3）拓展探究

己知，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，，交BC于點(diǎn)E（如圖4），請問在射線BA上是否存在點(diǎn)F，使，若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)F的個(gè)數(shù)，若不存在，請說明理由.

圖1 圖2

圖3 圖4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，過C作軸于B．

（1）三角形ABC的面積_____________；

（2）如圖2，過B作交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

（3）點(diǎn)P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案