Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程

 

；如果只有一個(gè)交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程

 

；如果沒有交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程

 

，因而拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的判別式予以判別．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：利用求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．即可得出二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，進(jìn)而填空即可．

解答：解：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
如果只有一個(gè)交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
如果沒有交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的一元二次方程 無(wú)實(shí)數(shù)根，
因而拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的判別式予以判別．
故答案為：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；無(wú)實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．