【題目】如圖，正方形A B C D的A點和C點都在x軸的正半軸上，A點的坐標為(-1，0)．將正方形ABCD以點B為旋轉中心順時針旋轉120°，點D恰好落在y軸的正半軸上(D1點處)，得到正方形A1 B1 C1 D1，則D1點的坐標為_______．

【答案】（0，2）

【解析】

過點B作BE⊥y軸于點E，AC與BD交于點F，設正方形對角線長度為x，則，由旋轉角度可得，利用三角函數(shù)可用含有x的式子表示出OF，再根據(jù)列方程求解x，即可計算得到點的坐標．

解：過點B作BE⊥y軸于點E，AC與BD交于點F，

設，則，，

∵BD⊥x軸，⊥x軸，

∴BD∥y軸，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

解得：，

，，

∴，

即，則D1點的坐標為（0，2），

故答案為：（0，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，

（1）作邊的垂直平分線交于點，交于點（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，連接，判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一黃金周，小張一家自駕去某景點旅行．已知汽車油箱的容積為50L，小張爸爸把油箱加滿油后到了離加油站200km的某景點，第二天沿原路返回．

（1）油箱加滿油后，求汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位L/km）的函數(shù)關系式；

（2）小張爸爸以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛到達目的地，返程時由于下雨，降低了車速，此時平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小張爸爸始終以此速度行駛，不需要加油能否返回原加油站？如果不能，至少還需加多少油？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在日常生活中，我們經(jīng)�？吹揭恍┐皯羯习惭b著遮陽篷，如圖，現(xiàn)在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽篷，已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為；夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為．把圖畫成圖，其中表示窗戶的高，表示直角形遮陽篷．

（1）遮陽篷怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內，而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內？請在圖中畫圖表示；

（2）已知，在的條件下，求出的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花費1500元；如果購買120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花費1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？

（2）某藥店出售免洗手消毒液，滿150瓶免費贈送10瓶84消毒液．若學校從該藥店購進免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，則學校購買免洗手消毒液多少瓶?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD和菱形DEFG有公共的頂點D，C點在DE上，且∠ADC=∠EDG，連接AE，CG，如圖1．

(1)試猜想AE與CG有怎樣的數(shù)量關系(直接寫出關系，不用證明)；

(2)將菱形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG．你認為(1)中的結論是否還成立?若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果∠ADC=∠EDG=90°，如圖3，你認為AE和CG是否垂直?若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運動，設點的運動時間為秒，的面積為，關于的函數(shù)圖像如圖②所示，當運動到中點時，的面積為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)某種運動服的銷量與售價是一次函數(shù)關系，具體信息如下表：

售價（元/件）

200

210

220

230

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件150元．

（1）售價為元，月銷量為件；

①求關于的函數(shù)關系式；

②若銷售該運動服的月利潤為元，求關于的函數(shù)關系式，并求月利潤最大時的售價；

（2）由于運動服進價降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時月銷量與調整后的售價仍滿足（1）中函數(shù)關系式．結果發(fā)現(xiàn)，此時月利潤最大時的售價比調整前月利潤最大時的售價低15元，則的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1.在中，把沿對角線所在的直線折疊，使點落在點處，交于點.連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當時，直接寫出平移的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案