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如圖，雙曲線y=
8
x
與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，且F是CB的中點，則在結論：①E是AB的中點；②S陰影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正確的有
 
．
考點：反比例函數系數k的幾何意義,反比例函數圖象上點的坐標特征
專題：計算題
分析：設F（a，
8
a
），則易得B（a，
16
a
），再表示出E點坐標為（
1
2
a，
16
a
），于是可判斷E是AB的中點；然后根據三角形面積公式可計算出S陰影部分=4，根據矩形面積公式可計算出S矩形ABCD=16．
解答：解：設F（a，
8
a
），
∵F是CB的中點，
∴B（a，
16
a
），
∴E點的縱坐標為
16
a
，
當y=
16
a
時，
16
a
=
8
x
，解得x=
1
2
a，
∴E點坐標為（
1
2
a，
16
a
），
∴E是AB的中點，所以①正確；
∵BF=
8
a
，BE=
1
2
a，
∴S陰影部分=
8
a
×
1
2
a=4，所以②錯誤；
∵B（a，
16
a
），
∴S矩形ABCD=a×
16
a
=16，所以③錯誤．
故答案為①．
點評：本題考查了反比例函數比例系數k的幾何意義：在反比例函數y=
k
x
圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
練習冊系列答案
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如圖，已知：BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直線AB與CD的位置關系如何？

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已知△ABC∽△A′B′C′，
AB
A′B′
=
2
3
，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
4
9
D、
9
4

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如圖，當∠AED=
 
時，△ADE與△ABC相似．

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如圖，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數是（　�。�
A、45°B、40°
C、35°D、30°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩根電線桿AB、CD都垂直于地面且相距m米，分別在高為a米的A處和b米的C處用鋼索將兩桿固定，則鋼索AD和BC的交點E處離地面的高度EF為（　　）
A、
ab
a+b
米
B、
a+b
ab
米
C、
a+b
2
米
D、跟m的值有關

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代數式表示y，則y=
 
．

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65°25′12″用度表示為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程
（1）
1
x-2
=
3x
x2-4

（2）
x-3
x+3
-
24
x2-9
=1．

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