【題目】觀察下列單項式:,,,,…,,…寫出第個單項式,為了解這個問題,特提供下面的解題思路.
這組單項式的系數(shù)的符號,絕對值規(guī)律是什么?
這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么?
根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第個單項式是什么?
請你根據(jù)猜想,請寫出第個,第個單項式.
【答案】 (或:負號正號依次出現(xiàn);),(或:從開始的連續(xù)奇數(shù));從開始的連續(xù)自然數(shù);第個單項式是:;個單項式是;第個單項式是.
【解析】
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出單項式的系數(shù)的符號規(guī)律和系數(shù)的絕對值規(guī)律;(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)次數(shù)得出變化規(guī)律;(3)根據(jù)(1)和(2)中數(shù)據(jù)規(guī)律得出即可;(4)利用(3)中所求即可得出答案.
數(shù)字為,,,,,,…,為奇數(shù)且奇次項為負數(shù),可得規(guī)律:;
字母因數(shù)為,,,,,,…,可得規(guī)律:,
故單項式的系數(shù)的符號是:(或:負號正號依次出現(xiàn);),
絕對值規(guī)律是:(或:從開始的連續(xù)奇數(shù));
易得,這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是從開始的連續(xù)自然數(shù).
第個單項式是:.
把、直接代入解析式即可得到:第個單項式是;第個單項式是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCO,O為坐標原點,B的坐標為(8,6),A、C分別在坐標軸上,P是線段BC上動點,設(shè)PC=m,已知點D在第一象限,且是兩直線y1=2x+6、y2=2x﹣6中某條上的一點,若△APD是等腰Rt△,則點D的坐標為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板,且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的 .設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實的方程是( )
A.
(1+k)2=1
B.
k+ k2=1
C.
+ k+ k2=1
D.
+ (1+k)2=1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,信豐縣某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形圓心角是 度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生1200人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一種新型娛樂設(shè)施的示意圖,x軸所在位置記為地面,平臺AB∥x軸,OA=6米,AB=2米,BC是反比例函數(shù)y= 的圖象的一部分,CD是二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n圖象的一部分,連接點C為拋物線的頂點,且C點到地面的距離為2米,D點是娛樂設(shè)施與地面的一個接觸點.
(1)試求k,m,n的值;
(2)試求點B與點D的水平距離.
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【題目】我們知道,于是我們說:“的整數(shù)部分為,小數(shù)部分則可記為”.則:
(1)的整數(shù)部分為________,小數(shù)部分則可記為________;
(2)已知的小數(shù)部分為,的小數(shù)部分為,那么的值是________;
(3)已知是的整數(shù)部分,是的小數(shù)部分,求的平方根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】城區(qū)某中學為形成體育特色,落實學生每天小時的鍛煉時間,通過調(diào)查研究,決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球的健身運動.
國家規(guī)定初中每班的標準人數(shù)為人,七年級共有八個班,各班人數(shù)情況如下表,八年級學生人數(shù)是七年級學生人數(shù)的倍少人,九年級學生人數(shù)的倍剛好是七、八年級學生人數(shù)的總和.(注:班表示七年級一班)
班級 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 |
和每班標準 人數(shù)的差值 |
用含的式子表示該中學七年級學生總數(shù);
學校決定按每人一根跳繩、一個毽球,兩人一副羽毛球拍的標準,購買相應(yīng)的體育器材以滿足學生鍛煉需要,其中跳繩每根元,毽球每個元,羽毛球拍每副元.請你計算當時,學校為落實小時體育鍛煉時間需購買器材的費用是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)題意,解答問題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,求線段AB的長.
(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點M(3,4)與點N(﹣2,﹣1)之間的距離.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若有一點D在x軸上運動,當滿足DM=DN時,請求出此時點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某人用元購買了套兒童服裝,準備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝元的價格為標準,超出的記作正數(shù),不足的記作負數(shù),記錄如下:,,,,,,,(單位:元)
請你幫他計算出當他賣完這八套兒童服裝后,賺了還是賠了,賺(或賠)了多少錢?
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