若a+b+c=0，a3+b3+c3=0，則a23+b23+c23=
 
．
考點(diǎn)：立方公式
專題：計(jì)算題
分析：由題意得（a+b+c）3=0，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，再根據(jù)a3+b3+c3=0可得出abc=0，從而可判斷出a、b、c有一個(gè)等于零，假設(shè)a=0，則b+c=0，b=-c，從而可得出答案．
解答：解：∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）3=0，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
即可得：a3+b3+c3+2a2（b+c）+2b2（a+c）+2c2（a+b）+6abc=0，
整理得：a3+b3+c3-2a3-2b3-2c3+6abc=0，
又∵a3+b3+c3=0，
∴-（a3+b3+c3）+6abc=0，
∴abc=0，從而可判斷出a、b、c有一個(gè)等于零，
假設(shè)a=0，則b+c=0，b=-c，
故可得a23+b23+c23=0．
故答案為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查立方公式及整式的求值，難度比較大，同學(xué)們要細(xì)心的觀察求解，注意題中條件的運(yùn)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-（m-n）x-mn+m-2的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（m，0），B（n，0），頂點(diǎn)為P．
（1）求m，n的值；
（2）直線y=kx+b（k＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，若△APB與△ABC相似，求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用邊長(zhǎng)單位數(shù)大于1的一位數(shù)正方形地磚，鋪一個(gè)矩形的房間，房間的長(zhǎng)、寬單位數(shù)都是兩位數(shù)，鋪滿而無(wú)余．已知組成以上三個(gè)數(shù)目（一位數(shù)一個(gè)，兩位數(shù)兩個(gè)）的五個(gè)數(shù)碼，恰好是五個(gè)奇數(shù)碼1，3，5，7，9，則正方形地磚的邊長(zhǎng)為
 
，矩形房間的長(zhǎng)為
 
，寬為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD中，兩個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距離相等，且均為另外兩個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距離的2倍，則這樣的直線l有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一條公路上汽車(chē)A、B、C分別以每小時(shí)80km，70km，50km的速度行駛．早上8時(shí)，汽車(chē)A、C從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)，汽車(chē)B從乙站開(kāi)往甲站，途中車(chē)B與車(chē)A相遇兩個(gè)半小時(shí)后再與車(chē)C相遇，則甲、乙兩站的距離是
 
km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=a，BC=b （a，b為正整數(shù)，且a＞b），中間小長(zhǎng)方形離開(kāi)四周的距離都等于1，且面積是長(zhǎng)方形ABCD的一半，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓周上共有10個(gè)等分點(diǎn)，以其中三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、20B、40C、60D、80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程（a-4）x+b=-bx+a-2有無(wú)窮多個(gè)解，則a3+3b2的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC和∠EAC的平分線交于點(diǎn)D，∠ABD和∠BAD的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案