用邊長單位數(shù)大于1的一位數(shù)正方形地磚,鋪一個矩形的房間,房間的長、寬單位數(shù)都是兩位數(shù),鋪滿而無余.已知組成以上三個數(shù)目(一位數(shù)一個,兩位數(shù)兩個)的五個數(shù)碼,恰好是五個奇數(shù)碼1,3,5,7,9,則正方形地磚的邊長為
 
,矩形房間的長為
 
,寬為
 
考點(diǎn):奇數(shù)與偶數(shù)
專題:
分析:根據(jù)數(shù)的整除性特點(diǎn),分別假設(shè)當(dāng)一位數(shù)為1,3,5,7,9進(jìn)而得出符合要求的答案.
解答:解:由題意得:
∵一位數(shù)一個、二位數(shù)兩個,
∴這兩個兩位數(shù)都是一位數(shù)的倍數(shù),
當(dāng)一位數(shù)為1,不符合題意中邊長單位數(shù)大于1的要求;
當(dāng)一位數(shù)為3,另外4個數(shù)為1,5,7,9,合計(jì)為22,可以知道不可能組成3的倍數(shù),舍去;
當(dāng)一位數(shù)為5,另外4個數(shù)為1,3,7,9,沒有5或0,也不可能組成5的倍數(shù);
當(dāng)一位數(shù)為9,另外4個數(shù)為1,3,5,7,合計(jì)為16,不可能組成3 的倍數(shù),更加不可能是9的倍數(shù);
當(dāng)一位數(shù)為7,另4個數(shù)為1,3,5,9,可以發(fā)現(xiàn)可以有2個7的倍數(shù)35和91
所以正方形的磚的邊長7、矩形房間的長91,寬35.
故答案為:7,91,35.
點(diǎn)評:此題主要考查了數(shù)的整除性,根據(jù)能整除3,5,9數(shù)特點(diǎn)分別進(jìn)行分析得出符合要求的答案是解題關(guān)鍵.
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