精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( 。
A.(,﹣
B.(﹣,
C.(2,﹣2)
D.(,﹣
A
首先連接OB,OB′,過點B′作B′E⊥x軸于E,由旋轉的性質,易得∠BOB′=105°,由菱形的性質,易證得△AOB是等邊三角形,即可得OB′=OB=OA=2,∠AOB=60°,繼而可求得∠AOB′=45°,由等腰直角三角形的性質,即可求得答案.
解:連接OB,OB′,過點B′作B′E⊥x軸于E,

根據題意得:∠BOB′=105°,
∵四邊形OABC是菱形,
∴OA=AB,∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°,
∴△OAB是等邊三角形,
∴OB=OA=2,
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°,OB′=OB=2,
∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×=,
∴點B′的坐標為:(,﹣).
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

邊長為2的正方形ABCD的兩頂點A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1),現(xiàn)將正方形ABCD繞D點順時針旋轉,當A點第一次落在DF上時停止旋轉,旋轉過程中, AB邊交DF于點M,BC邊交DG于點N.
(1)求邊DA在旋轉過程中所掃過的面積;
(2)旋轉過程中,當MN和AC平行時(如圖2),求正方形ABCD旋轉的度數;
(3)如圖3,設△MBN的周長為p,在旋轉正方形ABCD的過程中,p值是否有變化?請證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,計算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF=        °

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知E是平行四邊形ABCD對角線AC上的點,連接DE.
(1)過點B在平行四邊形內部作射線BF交AC于點F,且使∠CBF=∠ADE(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明)
(2)連接BE,DF,判斷四邊形BFDE的形狀并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD中,AB=1,點P是對角線AC上的一點,分別以AP、PC為對角線作正方形,則兩個小正方形的周長的和是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,∠B+∠D=200o, 則∠A=      ,∠D=      

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在周長為10 cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于點E,連接BE,則△ABE的周長為     

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在□ABCD 中,E、F、G、H分別是各邊的中點.則在下列四個圖形中,陰影部分的面積與其它三個陰影部分面積不相等的是(  ).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等腰梯形的中位線長是6 cm,腰長為5 cm,則它的周長是(  )
A.11 cmB.16 cmC.17 cmD.22 cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案