【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字,,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下.小明和小亮各從中任意抽取一張.計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)則小明勝,和為偶數(shù)則小亮勝.

求小亮抽到標有數(shù)字卡片取勝的概率;

請判斷該游戲對雙方是否公平?請用列表法或樹狀圖等方法說明理由.

【答案】(1);(2)這個游戲對雙方不公平.

【解析】

1)先畫樹狀圖展示6種等可能的結果數(shù),找出小亮抽到標有數(shù)字3卡片取勝的結果數(shù),然后根據概率公式求解;

2由(1)中的樹狀圖,計算P(小明勝)和P(小亮勝),然后通過比較兩概率的大小判斷該游戲對雙方是否公平

1)畫樹狀圖為

共有6種等可能的結果數(shù)其中小亮取勝的結果數(shù)為2且小亮抽到標有數(shù)字3卡片取勝的結果數(shù)為1,所以小亮抽到標有數(shù)字3卡片取勝的概率=;

2)這個游戲對雙方不公平.理由如下

P(小明勝)==,P(小亮勝)==由于,所以這個游戲對雙方不公平

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊ADCD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G

(1)求證:ABE∽△DEF

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.

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【題目】10如圖,已知ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F。

1求證:ABE≌△CAD;2BFD的度數(shù)。

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【題目】為制作一部海洋專題片,一攝像師在一直升飛機上進行航拍,飛機在同一高度沿一條直線飛行,飛機每秒鐘飛行米.當飛機飛到點時,攝像師發(fā)現(xiàn)自己的正下方的海面上有一美麗景色,一段時間后飛機飛到點,此時測得其俯角是,又經過了半分鐘,飛機飛到點,此時測得此俯角是,由此你能知道飛機的大約高度嗎?(參考數(shù)據:,,,

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【題目】周助是個動漫迷,媽媽用周助喜歡的動漫設計了下面的游戲:用如圖被平均分成份的轉盤,轉動轉盤,轉盤靜止后,指針指向一個動漫名.若所指的動漫名不在文化部動漫黑名單內,則周助每天可以看一集動漫;否則,周助三天才可以看一集動漫.(注:系列在文化部動漫黑名單內)

求出周助每天可以看一集動漫的概率;

周助覺得這個游戲不公平,要將游戲規(guī)則改為:轉動兩次轉盤,若兩次指針均指向黑名單動漫,則自己每天可以看一集動漫,否則,三天看一集動漫.請你用列表法或畫樹狀圖法求出周助每天都可以看一集動漫的概率.

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【題目】如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段表示站立在廣場上的小亮,線段表示直立在廣場上的燈桿,點表示照明燈的位置.

在小亮由處沿所在的方向行走到達處的過程中,他在地面上的影子長度越來越________(用填空);請你在圖中畫出小亮站在處的影子

當小亮離開燈桿的距離時,身高為的小亮的影長為

①燈桿的高度為多少?

②當小亮離開燈桿的距離時,小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>?

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【題目】如圖,直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點B、C;拋物線y=x2+bx+c經過點B、C,與x軸的另一個交點為點A(點A在點B的左側),對稱軸為l1,頂點為D.

(1)求拋物線y=x2+bx+c的解析式.

(2)點M(0,m)為y軸上一動點,過點M作直線l2平行于x軸,與拋物線交于點P(x1,y1),Q(x2,y2),與直線BC交于點N(x3,y3),且x2>x1>0.

①結合函數(shù)的圖象,求x3的取值范圍;

②若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點,求m的值.

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【題目】如圖,點PQ分別是邊長為4cm的等邊△ABCAB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQCP交于點M,則在PQ運動的過程中,

1)求證:△ABQ CAP

2)∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

3)連接PQ,當點P、Q運動多少秒時,△APQ是等腰三角形?

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