【題目】周助是個動漫迷,媽媽用周助喜歡的動漫設(shè)計了下面的游戲:用如圖被平均分成份的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤靜止后,指針指向一個動漫名.若所指的動漫名不在文化部動漫黑名單內(nèi),則周助每天可以看一集動漫;否則,周助三天才可以看一集動漫.(注:系列在文化部動漫黑名單內(nèi))
求出周助每天可以看一集動漫的概率;
周助覺得這個游戲不公平,要將游戲規(guī)則改為:轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤,若兩次指針均指向黑名單動漫,則自己每天可以看一集動漫,否則,三天看一集動漫.請你用列表法或畫樹狀圖法求出周助每天都可以看一集動漫的概率.
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【題目】已知:正方形ABCD中,AB=4,E為CD邊中點,F為AD邊中點,AE交BD于G,交BF于H,連接DH.
(1)求證:BG=2DG;
(2)求AH:HG:GE的值;
(3)求的值.
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點,AD=2BD,BE=CE,若S△ABC=18,設(shè)△ADF的面積為S1,△CEF的面積為S2,則S1-S2的值是______.
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【題目】在平面宜角坐標系xOy中,直線y=x+4與x軸,y軸交于點A,B.第一象限內(nèi)有一點P(m,n),正實數(shù)m,n滿足4m+3n=12
(1)連接AP,PO,△APO的面積能否達到7個平方單位?為什么?
(2)射線AP平分∠BAO時,求代數(shù)式5m+n的值;
(3)若點A′與點A關(guān)于y軸對稱,點C在x軸上,且2∠CBO+∠PA′O=90°,小慧演算后發(fā)現(xiàn)△ACP的面積不可能達到7個平方單位.請分析并評價“小薏發(fā)現(xiàn)”.
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【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字,,,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下.小明和小亮各從中任意抽取一張.計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)則小明勝,和為偶數(shù)則小亮勝.
求小亮抽到標有數(shù)字卡片取勝的概率;
請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平?請用列表法或樹狀圖等方法說明理由.
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【題目】如圖1,在長方形中,,,點在線段上以的速度由向終點運動,同時,點在線段上由點向終點運動,它們運動的時間為.
(解決問題)
若點的運動速度與點的運動速度相等,當時,回答下面的問題:
(1);
(2)此時與是否全等,請說明理由;
(3)求證:;
(變式探究)
若點的運動速度為,是否存在實數(shù),使得與全等?若存在,請直接寫出相應(yīng)的的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖是某商品的標志圖案,AC與BD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖,已知點在的邊上,交于,交于,若添加條件________,則四邊形是矩形;若添加條件________,則四邊形是菱形;若添加條件________,則四邊形是正方形.
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【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)求樣本容量;
(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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