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【題目】試說明把一個兩位數的十位上的數字與個位上的數字互換位置后，所得的新兩位數與原兩位數的和能被11整除

【答案】解答：設十位上數字為a ， 個位上數字為b ， 則原兩位數為10a+b ， 調換后的兩位數為10b+a ，
則（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），
則新兩位數與原兩位數的和能被11整除

【解析】設十位上數字為a ， 個位上數字為b ， 表示出原兩位數，以及調換后的兩位數，列出關系式，去括號合并得到結果，即可做出判斷
【考點精析】掌握整式加減法則是解答本題的根本，需要知道整式的運算法則：（1）去括號；（2）合并同類項．

練習冊系列答案
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【題目】計算 2a-（-1+2a）=。

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【題目】要剪出一塊面積為2500cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少?

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉，旋轉后的圖形是△A′B′C，點A的對應點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．

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【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的射線，叫做三角形的角平分線。

B. 連結三角形一個頂點和它對邊中點的直線，叫做三角形的中線。

C. 從三角形一個頂點向它的對邊畫垂線叫做三角形的高。

D. 三角形的三條中線總在三角形的內部。

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【題目】已知，a、b、c在數軸上的位置如圖．

（1）填空：a、b之間的距離為；b、c之間的距離為；a、c之間的距離為 ．
（2）化簡：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．
（3）若a+b+c=0，且b與﹣1的距離和c與﹣1的距離相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

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【題目】小說《流浪地球》中提到“華北794號地球發(fā)動機，全功率運行時能向大地產生1500000000噸的推力”，這里的數據15000000000科學記數法表示為(　　)

A. 1.5×1012B. 1.5×1011C. 1.5×1010D. 150×108

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點Q與點B在AC的同側，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點Q不與點A重合，連結CQ交AB于點P．設AQ=x，AP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點C到⊙Q上點的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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【題目】直角三角形的斜邊為5，則斜邊上的中線長等于________．

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