Question

a₁、a₂、a₃、a₄為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，那么

3 1-x 2 4

=14時(shí)，x=

 

．

Answer 1

分析：首先看清這種運(yùn)算的規(guī)則，據(jù)

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，可將

3 1-x 2 4

=14，轉(zhuǎn)化為一元一次方程3×4-（1-x）×2=14，通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等過(guò)程，求得x的值．

解答：解：根據(jù)運(yùn)算的規(guī)則：

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，
則

3 1-x 2 4

=14可轉(zhuǎn)化為：
3×4-（1-x）×2=14，
去括號(hào)，得：12-2+2x=14，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=4，
系數(shù)化為1得：x=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等．