如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC＝BC.

(1)求拋物線的對稱軸；
(2)寫出A，B，C三點的坐標(biāo)并求拋物線的解析式．
(1)    (2) A(－3，0)   B(5，4)   C(0，4)，y＝－x2＋x＋4

解：(1)拋物線的對稱軸為x＝－＝.
(2)在拋物線y＝ax2－5ax＋4中，
令x＝0，則y＝4，∴C點坐標(biāo)為(0，4)．
又∵拋物線的對稱軸為x＝，B、C兩點對稱，
∴B點坐標(biāo)為(5，4)．
∵BC＝AC，∴AC＝BC＝5，
∴OA＝＝＝3，
∴A點坐標(biāo)為(－3，0)．
將A點坐標(biāo)代入y＝ax2－5ax＋4，
解得a＝－，∴y＝－x2＋x＋4.
練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確的是 (     )．（填正確結(jié)論的序號）

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如圖(1)，直線與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個頂點.

圖(1)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 如圖（2）若點P為BC上的—個動點（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與軸的另一個交點為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關(guān)系，并給以證明；

圖（2）
(3) 在（2）的條件下，是否存在點P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．
(1)當(dāng)k＝－2時，求反比例函數(shù)的解析式；
(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍．
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的頂點在x軸上，則c的值為
A．1B．－1C．2D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件。設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元．
(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2) 每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
(3) 若每個月的利潤不低于2160元，售價應(yīng)在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，點E為BC邊上的動點（點E與點B、C不重合），設(shè)BE＝x．
操作：在射線BC上取一點F，使得EF＝BE，以點F為直角頂點、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設(shè)△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請直接寫出最大值，若不存在，請說明理由．
 

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教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝－ (x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是________m.

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如圖，已知拋物線與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是x＝－1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)是(　　)
A．(－3，0)B．(－2，0)
C．x＝－3D．x＝－2

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