【題目】已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（10，0），點B的坐標(biāo)為（10，8），已知直線AC與雙曲線y＝（m≠0）在第一象限內(nèi)有一交點Q（5，n）．

（1）求直線AC和雙曲線的解析式；

（2）若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與的運(yùn)動時間t秒的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時S＝10．

【答案】（1）直線AC的解析式為：，雙曲線為：；（2），當(dāng)t＝2.5秒或t＝7秒時，S＝10．

【解析】

（1）設(shè)直線的解析式為．將、兩點代入其中，即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；然后利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點代入函數(shù)關(guān)系式求得值；最后將點代入雙曲線的解析式，求得值，即可求得雙曲線的解析式；

（2）分類討論：當(dāng)時，；當(dāng)時，．

解：(1)設(shè)直線的解析式為，過、，

，

解得：，

直線的解析式為，

又在直線上，

，

又雙曲線過，

，

雙曲線的解析式為：；

（2）當(dāng)時，，

過作，垂足為，如圖1，

，，

，

當(dāng)時，

解得，

當(dāng)時，，

過作，垂足為，如圖2

，，

，

當(dāng)時，，

解得，

綜上，，

當(dāng)秒時，的面積不存在，

當(dāng)秒或秒時，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量 y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價 x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　　）（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點P（m，4）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q（6，n）．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求P、Q兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】物理興趣小組位同學(xué)在實驗操作中的得分情況如下表：

得分(分)

人數(shù)(人)

問：（1）這位同學(xué)實驗操作得分的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是

（2）這位同學(xué)實驗操作得分的平均分是多少？

（3）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）如果全年級共600名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；

（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊參加一項活動．欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都“喜歡乘車”的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,方格中,每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.

(2)畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.

(3)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對稱?如果是,請在圖中作出它們的對稱軸.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，則△ABC 的周長是（ ）

A. 42B. 32C. 42 或 32D. 42 或 37

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地相距300，甲、乙兩車同時從地出發(fā)駛向地，甲車到達(dá)地后立即返回，如圖是兩車離地的距離（）與行駛時間（）之間的函數(shù)圖象.

（1）求甲車行駛過程中與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.

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同步練習(xí)冊答案