Question

【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）甲的速度是 米/分鐘；

（2）當(dāng)20≤t ≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？

（4）若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時(shí)與甲在途中相遇；（4）乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是68米/分鐘．

【解析】

（1）觀察圖像得出路程和時(shí)間，即可解決問(wèn)題．

（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

（3）分兩種情況討論即可；

（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據(jù)當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，所用的時(shí)間為（90-60）分鐘，列方程求解即可．

（1）甲的速度為60米/分鐘．

（2）當(dāng)20≤t ≤30時(shí)，設(shè)s=mt＋n，由題意得：，解得：，所以s=300t－6000；

（3）①當(dāng)20≤t ≤30時(shí)，60t=300t－6000，解得：t=25，25－20=5；

②當(dāng)30≤t ≤60時(shí)，60t=3000，解得：t=50，50－20=30．

綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時(shí)與甲在途中相遇．

（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得：

5400－3000－（90－60） x=360

解得：x=68．

答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是68米/分鐘．