Question

已知方程x²+px+q=0的兩個根分別是2和-3，則x²+px+q可分解為（　�。�

• A、（x+2）（x+3）
• B、（x-2）（x-3）
• C、（x-2）（x+3）
• D、（x+2）（x-3）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：根據(jù)因式分解法，可寫出以2和-3為根的一元二次方程為（x+2）（x-3）=0，原式得到x²+px+q=（x+2）（x-3）．

解答：解：∵方程x²+px+q=0的兩個根分別是2和-3，
∴方程可寫成（x+2）（x-3）=0，
∴x²+px+q可分解為（x+2）（x-3）=0．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．