【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過點 A(2,0)的直線與圓 O 相切于點 B, y 軸相交于點 C.

(1) AB 的長;

(2)求直線 AB 的解析式.

【答案】(1)AB= ;(2) y=— x+ .

【解析】

(1)由于直線AC是⊙O的切線,B為切點,所以需連接OB,利用切線的性質(zhì)得OBAB,在RtAOB中,利用勾股定理,求出AB的長.

(2)要求直線AC的解析式,需知A、C兩點的坐標,設(shè)解析式為y=kx+b,將A、C兩點代入求出k、b的值.

(1)連接OB,則OAB為直角三角形,

AB=

(2)∵∠A=A,ABO=AOC,

∴△ABO∽△AOC.

,即:

解得:OC=,

∴點C坐標為(0,).

設(shè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+,

將點A(2,0)代入,解得:k=﹣

∴以直線AB為圖象的一次函數(shù)的解析式為:y=﹣x+

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(﹣5,0),B50),D27),連接AD,交y軸于點C

1)點C的坐標為   ;

2)動點PB點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BA方向運動,同時動點QC點出發(fā),也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向運動(當P點運動到A點時,兩點都停止運動),設(shè)從出發(fā)起運動了x秒.

請用含x的代數(shù)式分別表示P,Q兩點的坐標;

x2時,y軸上是否存在一點E,使得△AQE的面積與△APQ的面積相等?若存在,求E的坐標,若不存在,說明理由?

3)在(2)的條件下,在點P、Q運動過程中,過點Qx軸的平行線OF(點G、F分別位于y軸的左、右兩側(cè)),∠GQP與∠APQ的角平分線交于點M,則∠PMQ的大小會隨點P、Q的運動而變化嗎?如果不變化,請求出∠PMQ的度數(shù):若發(fā)生變化,請說明理由.

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【題目】如圖所示,△ABC≌△ADE,AB=AD,AC=AE,BC的延長線交DA于點F,交DE于點G,∠AED=105°,∠CAD=15°,∠B=30°,則∠1的度數(shù)為( ).

A.50°B.60°C.40°D.20°

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