【題目】我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ,,,…,得到斐波那契螺旋線,然后順次連結(jié)P1P2,P2P3,P3P4,…,得到螺旋折線(如圖),已知點(diǎn)P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為( )
A. (-6,24)B. (-6,25)C. (-5,24)D. (-5,25)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1,l2交于點(diǎn)C和D,直線l3上有一點(diǎn)P。
(1)如圖1,若P點(diǎn)在C,D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
(2)若點(diǎn)P在C,D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C,D不重合,如圖2和3),試寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并說明理由。(圖3只寫結(jié)論,不寫理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸正半軸上,且OB=2OA,OBOC=OCOA=2.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒,線段PQ的長度為y,用含t的式子表示y,并寫出相應(yīng)的t的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)P作x軸的垂線PM,PM=PQ,是否存在t值使點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)? 若存在求t值并求出此時(shí)△CMQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將紙片 ABCD 沿 PR 翻折得到三角形 PC′R,恰好 C′P∥AB,C′R∥AD.若∠B=120°,∠D=50°,則 ∠C=_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
(2)【拓展研究】
在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;
(3)【問題發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候,直接寫出線段AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過點(diǎn) A(2,0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B,與 y 軸相交于點(diǎn) C.
(1)求 AB 的長;
(2)求直線 AB 的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0
(1)求證:方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩根為x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=52°,點(diǎn)P是射線AM上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由,若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).
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