Question

已知一個(gè)二次函數(shù)具有性質(zhì)（1）圖象不經(jīng)過(guò)三、四象限；（2）點(diǎn)（2，1）在函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．試寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足以上性質(zhì)的二次函數(shù)解析式：    ．

Answer 1

【答案】分析：圖象不經(jīng)過(guò)三、四象限則函數(shù)的開(kāi)口一定向上，并且頂點(diǎn)一定在x軸或x軸上方；當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸一定是y軸或在y軸的左側(cè)，因而可以寫(xiě)出一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)的二次函數(shù)．
解答：解：依題意設(shè)解析式是y=ax²
把（2，1）代入就得到a=
故解析式是y=x²．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)對(duì)于函數(shù)圖象的描述能夠理解函數(shù)的解析式的特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵．