Question

已知一個二次函數(shù)具有性質(zhì)（1）圖象不經(jīng)過三、四象限；（2）點（2，1）在函數(shù)的圖象上；（3）當x＞0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個滿足以上性質(zhì)的二次函數(shù)解析式：

 

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Answer 1

分析：圖象不經(jīng)過三、四象限則函數(shù)的開口一定向上，并且頂點一定在x軸或x軸上方；當x＞0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則函數(shù)的對稱軸一定是y軸或在y軸的左側(cè)，因而可以寫出一個對稱軸是y軸，頂點是原點的二次函數(shù)．

解答：解：依題意設解析式是y=ax²
把（2，1）代入就得到a=

1

4

故解析式是y=

1

4

x²．

點評：根據(jù)對于函數(shù)圖象的描述能夠理解函數(shù)的解析式的特點，是解決本題的關鍵．