Question

【題目】下列說法正確的有__________．（選序號(hào)）

①若，則；

②若，則滿足條件的值有3個(gè)；

③若，則用含的代數(shù)式表示為；

④若，則的值為．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

①將方程進(jìn)行變形求得，等式兩邊同時(shí)平方可求得的值，即可做出判斷；

②根據(jù)1的任何次冪為1，1的偶次冪為1，，可求得x的值，即可做出判斷；

③分別將代數(shù)式進(jìn)行整理，可求得y關(guān)于x的表達(dá)式，即可做出判斷；

④利用完全平方公式可計(jì)算出和的值，計(jì)算，再代入和的值計(jì)算即可做出判斷．

解：①方程可化為：，

∵當(dāng)時(shí)，，

∴，

則兩邊同時(shí)除以a得：，

兩邊同時(shí)平方得：，

∴，故①錯(cuò)誤；

②根據(jù)1的任何次冪為1，1的偶次冪為1，可得：

當(dāng)，解得：，

當(dāng)，解得：，此時(shí)，符合題意，

當(dāng)，解得，此時(shí)，符合題意，

∴滿足條件的值有3個(gè)，故②正確；

③∵，

，

∴，故③正確；

④∵，

又∵，即，

∴，

則，

∴，

∴

，故④錯(cuò)誤；

故答案為：②③．