如圖△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一點，且AD⊥AC，求BD的長．
考點：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：過點A作AE⊥BC于點E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出BE=BE=
1
2
BC，再根據(jù)勾股定理求出AE的長，設BD=x，則BD=16-x，CD=16+x，在△ADE與△ACD中根據(jù)勾股定理即可得出x的值，進而得出結論．
解答：解：點A作AE⊥BC于點E，
∵AB=AC=20，BC=32，
∴BE=BE=
1
2
BC．
∴AE=
AC2-CE2
=
202-162
=12．
設BD=x，則BD=16-x，CD=16+x，
在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，即AD2=122+x2①，
在Rt△ADC中，AD2=CD2-AC2，即AD2=（16+x）2-202②，
①②聯(lián)立得，122+x2=（16+x）2-202，解得x=9，
∴BD=16-9=7．
點評：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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其中正確的結論是
 
．

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