Question

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D、E、F、G、H、五個點分別位于小正方形的頂點上．
（1）畫出△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（2）先從E、F、G、H四個點中任意取兩個不同的點，再和D點構(gòu)成三角形，求所得三角形與△ABC面積相等的概率是

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點A′，C′點坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；
（2）分別求出各三角形的面積，進(jìn)而得出與△ABC面積相等的概率．

解答：解：（1）如圖所示：△A′BC′即為所求；

（2）∵S_△ABC=

1

2

×3×4=6，
S_△DEG=

1

2

×4×4=8，
S_△FDG=

1

2

×3×4=6，
S_△HFD=

1

2

×1×3=

3

2

，
S_△HDE=

1

2

×3×4=6，
S_△FDE=

1

2

×4×4=8，
S_△HDG=

1

2

××3×4=6，
∴所得三角形與△ABC面積相等的概率是：

3

6

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：此題主要考查了三角形面積求法以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換，得出所有符合題意的三角形面積是解題關(guān)鍵．