已知a=
m
2014
+2012，b=
m
2014
+2013，c=
m
2014
+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取
1
2
，利用完全平方公式變形后，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵a=
m
2014
+2012，b=
m
2014
+2013，c=
m
2014
+2014，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca
=
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
=
1
2
×（1+1+4）
=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練利用完全平方公式因式分解是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（3-m）xm2-8是正比例函數(shù)，則m的值是（　�。�
A、-3B、3C、±3D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（1-x）（1+x）+（x+2）2，其中x=-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅色和黑色小球（出去顏色外其余都相同）各2個(gè)，甲同學(xué)從中任意摸出一個(gè)球．
（1）甲同學(xué)摸出紅球的概率為
 
；
（2）甲乙兩人約定如下：甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），乙同學(xué)在隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝．請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個(gè)游戲是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)一種晚報(bào)，其價(jià)格為每份0.30元，賣出的價(jià)格為0.50元，賣不掉的報(bào)紙可以退還給報(bào)社，不過每份退還的錢數(shù)與退還的報(bào)紙的數(shù)量關(guān)系如下：
退還的數(shù)量 5 10 15 20 25 30或30以上
價(jià)格（元/份） 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.02
現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月中（按30天記數(shù)）有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報(bào)社規(guī)定每天批發(fā)給攤點(diǎn)的報(bào)紙的數(shù)量必須相同．
（1）通過在坐標(biāo)系中（以退還的錢數(shù)為縱坐標(biāo)，退還的報(bào)紙數(shù)量為橫坐標(biāo)）描出點(diǎn)，分析出退還的錢數(shù)y（元）與退還的報(bào)紙數(shù)量k（份）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該家報(bào)刊攤點(diǎn)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)x份（滿足100＜x＜150），則當(dāng)買進(jìn)多少報(bào)紙時(shí)，毛利潤最大？最多可賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2x2y）3•（-7xy2）÷14x4y3
（2）（-2ab）（3a2-2ab-b2）-4a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D、E、F、G、H、五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（2）先從E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，再和D點(diǎn)構(gòu)成三角形，求所得三角形與△ABC面積相等的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)（1）班、（3）班的競技實(shí)力相當(dāng)．關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（3）班得分比為6：5；乙同學(xué)說：（1）班得分是（3）班得分的2倍少40分．求兩個(gè)班得分各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠BAC=100°，∠B=40°，∠C=15°，則∠BDC是
 
°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案