⊙O中弦AB、CD交于E點，∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠AEC．
考點：圓周角定理
專題：計算題
分析：根據(jù)圓周角定理得到∠1=
1
2
∠AOC=15°，∠2=
1
2
∠BOD=30°，然后根據(jù)三角形外角性質求解．
解答：解：如圖，連結AD，
∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠1=
1
2
∠AOC=
1
2
×30°=15°，∠2=
1
2
∠BOD=
1
2
×60°=30°，
∴∠AEC=∠1+∠2=15°+30°=45°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（2，1），B（-1，-2）兩點．
（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式kx+b-
m
x
＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）
8
+2
3
-（
27
-
2
）；
（2）
2
3
÷
2
2
3
×
2
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD中，M是AB上的一點，E是AB的延長線上一點，N是∠CBE的平分線上一點，且MN=DM．
（1）求證：MN⊥DM；
（2）已知AB=2，設AM=x，求DN的長．（用含x的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC=60°，AB=10，AC=6，AM平分∠BAC，且與⊙O相交于點M，過點M作直線DE，使DE∥BC．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求AM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在第二章《目標與評定中》有一道我國古代算題：馬四匹，牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？如果我們設每匹馬x兩，每頭牛y兩，請只列出關于x、y的二元一次方程組，并寫出你求解這個方程組的方法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°．將一個60°的∠PCQ的頂點放在點C處，并繞點C旋轉，當CP與AB交于點M，CQ同時與AD交于點N時．
（1）判斷△CMN的形狀，并說明理由；
（2）試探究△AMN的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AMN的周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（2013-π）0+4sin60°-
12
；
（2）解不等式組
3x-6＞0
x+1≤5
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點E、F在BD上，求證：BE2+FD2=EF2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案