⊙O中弦AB、CD交于E點(diǎn)，∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠AEC．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)圓周角定理得到∠1=
1
2
∠AOC=15°，∠2=
1
2
∠BOD=30°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解．
解答：解：如圖，連結(jié)AD，
∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠1=
1
2
∠AOC=
1
2
×30°=15°，∠2=
1
2
∠BOD=
1
2
×60°=30°，
∴∠AEC=∠1+∠2=15°+30°=45°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)．
（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計(jì)算三角形OAB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b-
m
x
＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
8
+2
3
-（
27
-
2
）；
（2）
2
3
÷
2
2
3
×
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD中，M是AB上的一點(diǎn)，E是AB的延長線上一點(diǎn)，N是∠CBE的平分線上一點(diǎn)，且MN=DM．
（1）求證：MN⊥DM；
（2）已知AB=2，設(shè)AM=x，求DN的長．（用含x的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=60°，AB=10，AC=6，AM平分∠BAC，且與⊙O相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作直線DE，使DE∥BC．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在第二章《目標(biāo)與評定中》有一道我國古代算題：馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？如果我們設(shè)每匹馬x兩，每頭牛y兩，請只列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并寫出你求解這個(gè)方程組的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°．將一個(gè)60°的∠PCQ的頂點(diǎn)放在點(diǎn)C處，并繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CP與AB交于點(diǎn)M，CQ同時(shí)與AD交于點(diǎn)N時(shí)．
（1）判斷△CMN的形狀，并說明理由；
（2）試探究△AMN的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計(jì)算出△AMN的周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（2013-π）0+4sin60°-
12
；
（2）解不等式組
3x-6＞0
x+1≤5
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點(diǎn)E、F在BD上，求證：BE2+FD2=EF2．

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同步練習(xí)冊答案