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如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為a、b，分別以每條邊為直徑向菱形內作半圓，則4條半圓弧圍成的花瓣形的面積（陰影部分的面積）為________．

$\text{[math]}$ π（a²+b²）- $\text{[math]}$ ab
分析：陰影部分可以看成4部分相等的面積所構成，每一部分是半圓的面積-直角三角形的面積．
解答：∵菱形ABCD的兩條對角線長分別為a、b，
∴由勾股定理得菱形的邊長AB= $\text{[math]}$ ，
∴S_陰影=4（S_半圓-S_Rt△）=4[ $\text{[math]}$ π×（ $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ b]
=4[ $\text{[math]}$ π（a²+b²）- $\text{[math]}$ ab]
= $\text{[math]}$ π（a²+b²）- $\text{[math]}$ ab．
故答案為 $\text{[math]}$ π（a²+b²）- $\text{[math]}$ ab．
點評：本題考查了扇形面積的計算，菱形的性質，陰影部分的面積可以看作是幾個規(guī)則圖形的面積的和或差，這是解此題的關鍵．

練習冊系列答案

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（1）如圖1，當AE平分∠BAC時，
①求證：BD=CF；
②當AD=AB時，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當AE不平分∠BAC時，若△ADB是一個等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．