Question

（1）計(jì)算：（2x-3y）²
（2）運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便運(yùn)算：98×102
（3）計(jì)算：2^-2+（

2

3

）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁴
（4）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-

1

2

，y=1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）先根據(jù)完全平方公式展開，再求出即可；
（2）先變形，再根據(jù)平方差公式求出即可；
（2）先算乘方，再算加法即可；
（4）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法，代入后求出即可．

解答：解：（1）（2x-3y）²
=（2x）²-2•2x•3y+（3y）²
=4x²-12xy+9y²；

（2）98×102
=（100-2）×（100+2）
=100²-2²
=10000-4
=9996；

（3）原式=

1

4

+1+（-0.2×5）²⁰¹⁴
=1

1

4

+1
=2

1

4

；

（4）[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-9x²+y²-5y²]÷2x
=（-8x²+4xy）÷2x
=-4x+2y，
當(dāng)x=-

1

2

，y=1時(shí)，原式=-4×（-

1

2

）+2×1=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，完全平方公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．