(2007,河南,19)張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券,各自設計了一種方案:

張彬:如圖,設計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當指針指向陰影區(qū)域時,張彬得到入場券;否則,王華得到入場券;

王華:將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1,2,3后,放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場券;否則,張彬得到入場券.

請你運用所學的概率知識,分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平.

答案:略
解析:

解:張彬的設計方案:

因為P(張彬得到入場券)

P(王華得到入場券),因為,所以,張彬的設計方案不公平.

王華的設計方案:

可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

∴P(王華得到入場券)=P(和為偶數(shù)),

P(張彬得到入場券)=P(和不是偶數(shù))

因為,所以,王華的設計方案也不公平.


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