先化簡(jiǎn)，再求值：
（m-2n）2+（3m-n）（2m+2n）-（2m+n）（2m-n），其中m=2-
3
，n=2+
3
．
分析：先將代數(shù)式展開后進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算．
解答：解：原式=m2-4mn+4n2+6m2+6mn-2mn-2n2-4m2+n2
=3m2+3n2
=3（m2+n2）=3[（m+n）2-2mn]
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">m=2-
3
，n=2+
3

所以m+n=4，mn=1，
代入上式，得原式=3（42-2）=42．
點(diǎn)評(píng)：本題化簡(jiǎn)后可將代數(shù)式變形為3[（m+n）2-2mn]，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、先化簡(jiǎn)，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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