【題目】已知如圖,COD=90°,直線AB與OC交于點B,與OD交于點A,射線OE和射線AF交于點G.

(1)若OE平分BOA,AF平分BAD,OBA=30°,則OGA= .

(2)若GOA=BOA,GAD=BAD,OBA=30°,則OGA= .

(3)將(2)中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”,其余條件不變,則OGA= (用含α的代數(shù)式表示)

(4)若OE將BOA分成1:2兩部分,AF平分BAD,ABO=α(30°α<90°),求OGA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

【答案】(1)15°;(2)10°;(3)α;(4)α+15°α-15°

【解析】

試題分析:(1)由于BAD=ABO+BOA=α+90°,由AF平分BAD得到FAD=BAD,而FAD=EOD+OGA,2×45°+2OGA=α+90°,則OGA=α,然后把α=30°代入計算即可;

(2)由于GOA=BOA=30°,GAD=BAD,OBA=α,根據(jù)FAD=EOD+OGA得到3×30°+3OGA=α+90°,則OGA=α,然后把α=30°代入計算;

(3)由(2)得到OGA=α

(4)討論:當EOD:COE=1:2時,利用BAD=ABO+BOA=α+90°,FAD=EOD+OGA得到2×30°+2OGA=α+90°,則OGA=α+15°;

EOD:COE=2:1時,則EOD=60°,同理得OGA=α-15°

試題解析:(1)15°;

(2)10°

(3)α;

(4)當EOD:COE=1:2時,

EOD=30°,

∵∠BAD=ABO+BOA=α+90°

而AF平分BAD,

∴∠FAD=BAD,

∵∠FAD=EOD+OGA,

2×30°+2OGA=α+90°,

∴∠OGA=α+15°

EOD:COE=2:1時,則EOD=60°

同理得到OGA=α-15°,

OGA的度數(shù)為α+15°α-15°

練習冊系列答案
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隊別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%

1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;

2)直接寫出表中的m,n的值;

3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

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三角形的三邊分別為a,b,C,若a2+c2=b2,那么C=90°;

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