Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= ，在下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）
B.y隨x的增大而減少
C.圖象在第一、三象限
D.若x＞1，則y＜2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵1×2=2，∴圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），故本選項(xiàng)正確；
B、∵反比例函數(shù)y= 中，k=2＞0，∴此函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵反比例函數(shù)y= 中，k=2＞0，∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)正確；
D、∵當(dāng)x＞1時(shí)，此函數(shù)圖象在第一象限，∴0＜y＜2，故本選項(xiàng)正確．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．